امتحانات وزارية سابقة رياضيات عام ثاني عشر فصل أول بالإمارات

نقدم لكم امتحانات وزارية سابقة رياضيات 12 عام، وهي تجميعة شاملة تضم أكثر من 130 سؤالاً وزارياً سابقاً في مادة الرياضيات للصف الثاني عشر (المسار العام)، الفصل الدراسي الأول. تم إعداد الملف بواسطة الأستاذ/ أحمد جويلي، وهي مُرتبة حسب الوحدات الدراسية التالية:

1. الوحدة الأولى: الدوال من منظور التفاضل والتكامل

• مفاهيم الدوال: إيجاد قيمة الدالة ($f(x)$)، تحديد المجال، وتحديد الدوال الفردية والزوجية.

• الاتصال والتغير: تحديد أنواع الانفصال (قفزي، لا نهائي، قابل للإزالة).

• المعدلات والسلوك: إيجاد متوسط معدل التغير للدالة في فترة محددة، ووصف السلوك الطرفي للدالة ($\lim_{x\to\pm\infty} f(x)$).

• التحويلات والعمليات: العمليات الأساسية على الدوال (جمع، طرح، تركيب)، إيجاد الدالة العكسية، ورسم الدوال المحولة.

2. الوحدة الثانية: دوال القوة وكثيرات الحدود والدوال النسبية

• المعادلات والمتباينات: حل المعادلات الجذرية والنسبية، وحل المتباينات التربيعية والنسبية.

• كثيرات الحدود: تحديد أقل درجة ممكنة للدالة من الرسم، تحديد الأصفار النسبية الممكنة، وكتابة دالة كثيرة حدود من أصفار مُعطاة.

• القسمة والعوامل: قسمة كثيرات الحدود (مثل القسمة التركيبية)، وتحديد عوامل الدالة.

• الدوال النسبية: تحديد المجال وخطوط التقارب الرأسية والأفقية.

3. الوحدة الثالثة: الدوال الأسية واللوغاريتمية

• الدوال الأسية: تحديد التمثيل البياني، تحديد دالة التضاؤل الأسي، وتطبيقات الربح المركب المستمر.

• اللوغاريتمات: تحديد المجال وخط التقارب الرأسي للدوال اللوغاريتمية.

• خصائص وتبسيط: تبسيط التعبيرات اللوغاريتمية واستخدام خصائصها (مثل $34\ln e^{0.5}$).

• الحل: حل المعادلات الأسية واللوغاريتمية.

4. الوحدة الرابعة: الدوال المثلثية

• الزوايا والمثلثات: تحديد الربع، إيجاد زاوية المرجع والزوايا المشتركة في ضلع الانتهاء، تطبيقات زوايا الارتفاع والانخفاض.

• القيم والدوال العكسية: إيجاد قيم الدوال المثلثية لزاوية معلومة، وإيجاد القيمة الدقيقة لتعبيرات الدوال المثلثية العكسية.

• التمثيل البياني: تحديد الإزاحة الرأسية، إزاحة الطور، السعة، والتكرار للدوال المثلثية، وتحديد خطوط التقارب لدوال الظل والقاطع.

• التطبيقات الهندسية: حساب مساحة القطاع الدائري وطول القوس.

5. الوحدة الخامسة: المتطابقات والمعادلات المثلثية

• المتطابقات: كتابة التعبيرات المثلثية في أبسط صورة (مثل $\frac{\cos^2 x}{\csc^2 x – 1}$)، وإثبات صحة المتطابقات.

• المعادلات: إيجاد جميع حلول المعادلات المثلثية في فترة مُعطاة.