أسئلة هامة على قاعدة لوبيتال رياضيات ثاني عشر متقدم فصل ثاني

حرصاً على تعزيز جاهزيتكم، نقدم لكم هذه المجموعة المختارة من أسئلة هامة على قاعدة لوبيتال رياضيات ثاني عشر متقدم فصل ثاني، عبر منصة أفدني؛ حيث تغطي هذه الأسئلة كافة الحالات، بدءاً من التعويض المباشر وصولاً إلى الصيغ الأسية واللوغاريتمية الأكثر تعقيداً، مما يضمن لك الدقة والسرعة في الوصول للحل الصحيح؛ طبقاً للمنهج المعتمد من قبل وزارة التربية والتعليم بالإمارات

أسئلة هامة على قاعدة لوبيتال رياضيات ثاني عشر متقدم فصل ثاني:

نقدم لكم أهم الأسئلة على الوحدة الرابعة: تطبيقات التفاضل؛ في الدرس (4-2): الصيغ غير المعرفة وقاعدة لوبيتال.

كما نقدم لكم نبذة مختصرة وشرح بسيط عن القاعدة:

 دليل حالات استخدام قاعدة لوبيتال (L’Hôpital’s Rule)

تستعرض الملزمة الحالات الثلاث الرئيسية للتعامل مع النهايات غير المعرفة عبر مجموعة مكثفة من الأمثلة الخارجية (45 مثالاً):

1. الحالة المباشرة (التطبيق المباشر)

• الصيغ: (\frac{0}{0}) أو (\frac{\infty}{\infty}).

• طريقة الحل: اشتقاق البسط والمقام بشكل مستقل.

• ملاحظة: يمكن تكرار الاشتقاق إذا استمر ظهور الصيغة غير المعرفة حتى الوصول لقيمة ثابتة.

• المحتوى: (16) مثالاً تدريبياً خارجياً.

2. الصيغ غير المعرفة (النوع الأول: الجمع والضرب)

• الصيغ: (\infty – \infty) أو (0 \times \infty).

• طريقة الحل: إجراء تعديلات جبرية لتحويلها إلى صيغة كسرية، مثل:

  • توحيد المقامات.

  • الضرب في المرافق.

• المحتوى: (14) مثالاً تدريبياً خارجياً.

3. الصيغ غير المعرفة (النوع الثاني: الصيغ الأسية)

• الصيغ: (1^\infty) أو (\infty^0)$ أو (0^0).

• طريقة الحل: استخدام خصائص اللوغاريتم الطبيعي (\ln) لتحويل الأس إلى معامل، ثم تطبيق القاعدة.

• المحتوى: (15) مثالاً تدريبياً خارجياً.

وإليكم رابط التحميل المباشر للملف:

تحميل ملزمة تدريبات على قاعدة لوبيتال

كما يمكتكم تحميل الآتي:

ملزمة اختبر نفسك رياضيات الصف الثاني عشر متقدم فصل ثاني

ملزمة تطبيقيات الاشتقاق رياضيات ثاني عشر متقدم فصل ثاني

تابعنا الآن على التليجرام والواتساب والفيسبوك؛ ليصلك جميع الملفات التعليمية والأخبار بالإمارات؛ عبر أفدني:

[جروبات واتساب و قنوات تليجرام لجميع الصفوف]

وفي الختام:

حقوق النشر والملكية: هذا العمل مجهود شخصي للأستاذ علي شاويش. يُمنع منعاً باتاً استخدامه للأغراض التجارية أو إزالة شعار وقنوات التواصل الخاصة بالمعلم، مع تحيات منصة أفدني الإمارات 2026.