ملزمة الرياضيات ثاني عشر عام فصل ثاني 2025-2026 بالإمارات

انطلق نحو التفوق في مادة الرياضيات مع ملزمة الرياضيات ثاني عشر عام فصل ثاني 2025-2026 بالإمارات، حيث نسعى جاهدين من منصة أفدني؛ بتقديم هذا المورد الدراسي المتميز، والذي تم إعداده بعناية فائقة ليتوافق تماماً مع الهيكل الوزاري المعتمد من قبل وزارة التربية والتعليم في الإمارات؛ حيث تغطي الملزمة كافة الوحدات المقررة لهذا الفصل بأسلوب يجمع بين الشرح النظري الواضح والتطبيقات العملية المكثفة، مما يساعد الطالب على استيعاب المفاهيم الرياضية المعقدة وحل المسائل بذكاء وسرعة. يمكنك الآن التحميل المباشر بصيغة PDF.

ملزمة الرياضيات ثاني عشر عام فصل ثاني 2026:

نقدم لكم ملزمة الرياضيات المتكاملة | الصف الثاني عشر (العام) الفصل الدراسي الثاني – 2026؛ حيث تتضمن الآتي: 

أولاً: الوحدة (5) الدوال والعلاقات العكسية والجذرية

1. العمليات على الدوال وتركيبها (5-1)

• العمليات الحسابية: تشمل الجمع، الطرح، الضرب، والقسمة.

  • تنبيه: في القسمة، يجب استبعاد القيم التي تجعل المقام صفراً لتحديد المجال بدقة.

• تركيب الدوال: $[f \circ g](x) = f[g(x)]$.

  • ملاحظة هامة: الترتيب جوهري، حيث أن $f \circ g \neq g \circ f$ في الغالب.

• التطبيق: حساب الخصومات المتتالية في المتاجر.

2. العلاقات والدوال العكسية (5-2)

• المفهوم: تبديل الإحداثيات ($x, y$)، مما يعكس المجال والمدى.

• بيانياً: التمثيل هو انعكاس حول المستقيم $y = x$.

• الجبر: لإيجاد $ f^{-1}(x) $، نستبدل المتغيرات ونحل المعادلة بالنسبة لـ $y$.

• الاختبار: نستخدم اختبار المستقيم الأفقي للتأكد مما إذا كان المعكوس يمثل دالة “واحد لواحد”.

3. دوال الجذر التربيعي والمتباينات (5-3)

• الدالة الأم: $ f(x) = \sqrt{x} $، مجالها $x \ge 0$ ومداها $y \ge 0$.

• التحويلات الهندسية: $f(x) = a\sqrt{x-h} + k$.

  • $h$: إزاحة أفقية | $k$: إزاحة رأسية | $a$: تمدد أو انضغاط وانعكاس.

• تطبيقات: حساب سرعة أمواج التسونامي وقطارات الملاهي.

4. الجذور النونية والعمليات عليها (5-4 & 5-5)

• الجذور النونية: العملية العكسية للأسس.

  • قاعدة ذهبية: نستخدم القيمة المطلقة عند إخراج جذر زوجي لأس زوجي والناتج أس فردي.

• تبسيط التعابير الجذرية:

  • الضرب والقسمة: توزيع الجذر على الضرب والقسمة.

  • الإنطاق: استخدام المرافق (Conjugate) للتخلص من الجذور في المقام.

  • الجمع والطرح: مسموح فقط للجذور “المتشابهة”.

5. الأسس النسبية والمعادلات الجذرية (5-6 & 5-7)

• الأسس النسبية: الربط بين القوى والجذور: b^{\frac{x}{y}} = \sqrt[y]{b^x}.

• حل المعادلات: (1) عزل الجذر، (2) رفع الطرفين لأس مناسب، (3) التحقق من الحلول الدخيلة.

ثانياً: الوحدة (6) الدوال والعلاقات الأسية واللوغاريتمية

1. اللوغاريتمات والدوال اللوغاريتمية (6-1 & 6-2)

• التعريف: اللوغاريتم هو معكوس الدالة الأسية: b^y = x \iff \log_b(x) = y.

• الخصائص: المجال x > 0 ، المدى \mathbb{R}$، وخط التقارب الرأسي x = 0.

• الحل: التحويل للصيغة الأسية أو استخدام خاصية المساواة (\log_b x = \log_b y \implies x = y).

2. خواص اللوغاريتمات (6-3)

• الضرب: يتحول إلى جمع لوغاريتمات.

• القسمة: تتحول إلى طرح لوغاريتمات.

• القوة: نضرب الأس في اللوغاريتم ($\log_a m^p = p \log_a m$).

3. اللوغاريتمات العادية والطبيعية (6-4 & 6-5)

• العادي: أساسه 10، ويستخدم قانون تغيير الأساس: \log_a n = \frac{\log n}{\log a}.

• الطبيعي (\ln): أساسه العدد النيبيري e \approx 2.718.

  • العلاقة العكسية:e^{\ln x} = x و \ln(e^x) = x.

• تطبيق مالي: المرابحة المركبة المستمرة A = Pe^{rt}.

4. تطبيقات النمو والاضمحلال (6-6)

• النمو الأسي: يستخدم للتنبؤ بزيادة السكان.

• الاضمحلال الأسي: التأريخ بالكربون-14 وحساب عمر النصف.

• النمو اللوجيستي: يصف النمو الواقعي الذي يستقر عند “القدرة الاستيعابية”.

رابط التحميل المباشر:

من إعداد: Mr. AGHEAD:

تحميل ملزمة الرياضيات ثاني عشر عام فصل ثاني 2025-2026.

كما جمعنا لكم الملفات الهامة التالية:

مراجعة الدوال والعلاقات العكسية رياضيات ثاني عشر عام فصل 2

مراجعة الدوال والعلاقات الأسية رياضيات ثاني عشر عام فصل ثاني

مصدركم الأول والموثوق للمناهج الإماراتية.. تابعوا منصة أفدني لتصلكم أحدث الملفات التعليمية والكتب المدرسية المحدثة لعام 2026 فور نشرها:

جروبات واتساب و قنوات تليجرام لجميع الصفوف لمنصة أفدني الإمارات التعليمية

نختم المقال الهام؛ بمجموعة من التوضيحات الجوهرية حول سياسة النشر وحقوق الملكية، التي تضمن الحفاظ على الهوية الأصلية لهذا الجهد التعليمي:

نود التنويه بأن هذه الملزمة هي ثمرة ساعات طويلة من البحث والتنسيق والجهد الذهني الخاص للمعد Mr. AGHEAD. إن التزامكم بالأمانة العلمية من خلال الحفاظ على محتوى الملف وشعاراته دون تغيير، هو خير تقدير لهذا العطاء، وضمان لاستمرارية تقديم محتوى تعليمي مجاني وهادف لجميع الطلبة